Matemática básica Ejemplos

$9 y - \frac{18}{8 y - 16}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $18$ y $8 y - 16$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{8 y - 16}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $2$ de $8 y$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y) - 16}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y) + 2 \cdot - 8}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (4 y) + 2 (- 8)$ .

$9 y - \frac{2 (9)}{2 (4 y - 8)}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$9 y - \frac{2 \cdot 9}{2 (4 y - 8)}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$9 y - \frac{9}{4 y - 8}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $4 y - 8$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y) - 8}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$9 y - \frac{9}{4 y + 4 \cdot - 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$9 y - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Paso 2

Para escribir $9 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$9 y \cdot \frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $9 y$ y $\frac{4 (y - 2)}{4 (y - 2)}$ .

$\frac{9 y (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} - \frac{9}{4 (y - 2)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 y (4 (y - 2)) - 9}{4 (y - 2)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $9 y (4 (y - 2)) - 9$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $9 y (4 (y - 2))$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) - 9}{4 (y - 2)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.1.3

Factoriza $9$ de $9 (y (4 (y - 2))) + 9 (- 1)$ .

$\frac{9 (y (4 (y - 2)) - 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{9 (4 y (y - 2) - 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 (4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $y$ .

$\frac{9 (4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{9 (4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 - 1)}{4 (y - 2)}$

Paso 4.5

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$\frac{9 (4 y^{2} - 8 y - 1)}{4 (y - 2)}$